Tema 16: Distribuciones de probabilidad.

Hoy en día conocemos las distribuciones de esta manera gracias a las excelentes aportaciones de Jacob Bernouilli (Distribución binomial), Abraham de Moivre (Distribución normal), Crl F. Gauss (Función de densidad de la distribución normal), y algunos más.

• Variable aleatoria: 

 Es una aplicación definida en el espacio muestral, tal que a cada suceso le asigna un número real.

- Probabilidad: La probabilidad en las variables discretas se expresacomo Pi=( x=xi)
- Media: Es la esperanza matemática. Fórmula general:

 - Varianza: Fórmula general de la varianza y de la desviación típica:

•  Distribuciones discretas:

 - Distribución de Bernouilli: Es aquella que solo tiene dos resuldados posibles, que son complementario entre sí, para un experimento. 
P= probabilidad de que ocurra el suceso A
q= probabilidad de que no ocurra el suceso A; q= 1 - p

Parámetros:

• Distribución binomial:

Es aquella que se mide al repetir un experimento de Bernouilli un número determinado, n, de veces. La probabilidad de x= r; r<n.

Parámetros:

 

Función de probabilidad de la distribución binomial

• Distribuciones continuas:

- Función de densidad: Es una función que cumple que F(x)>0 para cualquier valor de x y que:

                             La probabilidad P(a < x < b) =




- Distribución normal: Si x es una variable continua, x es normal de media μ y desviación típica σ. 

- Tipificación de variables: (μ=0; σ=1)
 N(0,1);      

• Aproximación de binomial por la normal:

    

se puede aproximar por la normal cuando se cumpla que nxp>5 y nxq>5, entonces N(np,√npq ) 

Fuentes: www.wikipedia.org/ www.vitutor.com/ www.lasmatematicas.es/ www.matematicasbachiller.com